package BinarySearch;

/*
分割数组的最大值
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数k ，你需要将这个数组分成k个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这k个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：
输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：9
示例 3：
输入：nums = [1,4,4], k = 3
输出：4

作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/binary-search/xegsph/
 */

import java.util.Arrays;

public class _84分割数组的最大值_ {
    public static void main(String[] args) {

        int[] n = {7,2,5,10,8};
        System.out.println(splitArray(n, 2));

    }

    //官解： 二分查找 + 贪心
    //答案一定符合子数组的和
    public static int splitArray(int[] nums, int m) {
        int left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            right += nums[i];
            if (left < nums[i]) {
                left = nums[i];
            }
        }
        while (left < right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (check(nums, mid, m)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    public static boolean check(int[] nums, int x, int m) {
        int sum = 0;
        int cnt = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (sum + nums[i] > x) {
                cnt++;
                sum = nums[i];
            } else {
                sum += nums[i];
            }
        }
        return cnt <= m;
    }


    //官解 ： 动态规划 *
    class Solution {
        public int splitArray(int[] nums, int m) {
            int n = nums.length;
            int[][] f = new int[n + 1][m + 1];
            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                Arrays.fill(f[i], Integer.MAX_VALUE);
            }
            int[] sub = new int[n + 1];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];
            }
            f[0][0] = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= Math.min(i, m); j++) {
                    for (int k = 0; k < i; k++) {
                        f[i][j] = Math.min(f[i][j], Math.max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));
                    }
                }
            }
            return f[n][m];
        }
    }



}
